Pai desempregado precisa pagar a pensão alimentícia, sim.
Não existe nada na lei que permita o não pagamento da pensão em caso de desemprego. O que existe são várias e várias decisões que estabelecem um valor menor de pagamento de pensão. Inclusive, já na sentença, das decisões das Varas de Família, isto vem definido.
O juiz determina o valor da pensão conforme o que foi discutido durante o processo e já fixa um valor em caso de desemprego.